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推導(dǎo)了描述通風過程的通風微分方程,并給出了通風微分方程應(yīng)用在隧道通風中的具體公式。根據(jù)該公式討論了隧道內(nèi)污染物濃度與通風量、初始污染物濃度和通風污染物濃度的關(guān)系,并對規(guī)范需風量計算公式進行了補充說明。
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基于Duhamel項的精細積分方法,構(gòu)造了幾種求解非線性微分方程的數(shù)值算法。首先將非線性微分方程在形式上劃分為線性部分和非線性部分,對非線性部分進行多項式近似,利用Duhamel積分矩陣,導(dǎo)出了非線性方程求解的一般格式。然后結(jié)合傳統(tǒng)的數(shù)值積分技術(shù),例如Adams線性多步法等,構(gòu)造了基于精細積分方法的相應(yīng)算法。本文算法利用了精細積分方法對線性部分求解高度精確的優(yōu)點,大大提高了傳統(tǒng)算法的數(shù)值精度和穩(wěn)定性,尤其是對于剛性問題。本文構(gòu)造的算法不需要對線性系統(tǒng)矩陣求逆,可以方便的考察不同的線性系統(tǒng)矩陣對算法性能的影響。數(shù)值算例驗證了本文算法的有效性,并表明非線性系統(tǒng)的線性化矩陣作為線性部分是比較合理的選擇。