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實用標準文案 精彩文檔 圓錐曲線中的最值取值范圍問題 90.已知 1 2,F F 分別是雙曲線 22 2 2 x y a b =l( a>0,b>0)的左、右焦點, P為雙曲線上的一點, 若 0 1 2 90F PF , 且 21PFF 的三邊長成等差數(shù)列. 又一橢圓的中心在原點, 短軸的 一個端點到其右焦點的距離為 3 ,雙曲線與該橢圓離心率之積為 5 6 3 。 ( I )求橢圓的方程; (Ⅱ)設(shè)直線 l 與橢圓交于 A,B兩點,坐標原點 O到直線 l 的距離為 3 2 ,求△ AOB面 積的最大值. 90.解:設(shè) nPFmPF ||,|| 21 ,不妨 P在第一象限,則由已知得 ,065 .22 ,)2( ,2 22222 caca mcn cnm anm ,0562 ee 解得 15 ee 或 (舍去)。設(shè)橢圓離心率為 . 3 65 5, ee 則 . 3 6 e 可設(shè)橢圓的方程為