工程制圖直線與平面、兩平面相對(duì)位置

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔 平面和平面的位置關(guān)系 一、知識(shí)梳理 1.兩個(gè)平面的位置關(guān)系 （1）兩個(gè)平面平行：如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這兩個(gè)平面互相平行． （2）兩個(gè)平面相交：如果兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，它們就相交于一條過(guò)該公共點(diǎn)的直線，稱這兩個(gè)平面相交． （3）兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種：①兩個(gè)平面平行：沒(méi)有公共點(diǎn)；②兩個(gè)平面相交：有一條公共直線． （4）兩個(gè)平面平行的畫法：畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行 （圖1，而不應(yīng)畫成圖2那樣）．平面和平行，記作//． 圖1圖2 2.兩個(gè)平面平行的判定 工人師傅將水平儀在桌面上交叉放置兩次，如果水平儀的氣泡都在中央，就能判斷桌面是水平的。該檢 測(cè)原理就是： （1）[兩個(gè)平面平行的判定定理]：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平

精心整理 第1題.已知a，m，b，且m//，求證：ab//． 答案：證明： m mmaab amb同理 ////// // ． 第2題.已知：b，a//，a//，則a與b的位置關(guān)系是（a） ａ．a(chǎn)b//ｂ．a(chǎn)b ｃ．a(chǎn)，b相交但不垂直ｄ．a(chǎn)，b異面 第3題.如圖，已知點(diǎn)p是平行四邊形abcd所在平面外的一點(diǎn)，e，f分別是pa，bd 上的點(diǎn)且peeabffd∶∶，求證：ef//平面pbc． 答案：證明：連結(jié)af并延長(zhǎng)交bc于m．連結(jié)pm， adbc∵//，bfmf fdfa ∴，又由已知pebf eafd ，pemf eafa ∴． 由平面幾何知識(shí)可得ef//pm，又efpbc，pm平面pbc， ∴ef//平面pbc． 第4題

工程制圖08-平面立體的投影(含截交線)

【高考地位】 立體幾何是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，每年高考大題必有立體幾何題，尤其是第一問(wèn)主要考查證明線面垂 直、平行，面面垂直等問(wèn)題，解決這類問(wèn)題的方法主要有：幾何法和空間向量法.在高考中其難度屬中檔題. 【方法點(diǎn)評(píng)】 方法一幾何法 使用情景：轉(zhuǎn)化的直線或平面比較容易找到 解題模板：第一步按照線線平行得到線面平行，進(jìn)而得出面面平行的思路分析解答； 第二步找到關(guān)鍵的直線或平面； 第三步得出結(jié)論. 例1如圖，四棱錐pabcd的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，pa底面abcd，e、f分別為ab、pc 的中點(diǎn)．求證：//ef平面pad； 例2已知四棱錐p–abcd中，底面abcd為平行四邊形．點(diǎn)m、n、q分別在pa、bd、pd上，且pm: ma=bn:nd=pq:qd．求證：平面mnq∥平面pbc． [

瓷磚墻面相對(duì)位移及防范措施

為防止發(fā)生地鐵火災(zāi)時(shí)排煙風(fēng)亭排出的煙氣通過(guò)出入口倒流回車站,用fds(火災(zāi)動(dòng)力學(xué)模擬器)場(chǎng)模擬軟件對(duì)火災(zāi)發(fā)生時(shí)排煙口煙氣蔓延、分布規(guī)律及其影響因素進(jìn)行了研究.模擬結(jié)果表明:排煙風(fēng)亭排出的煙氣倒流回出入口的可能性大小與煙氣溫度、其與出入口的空間距離、自然風(fēng)的方向和大小等因素有關(guān).現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了模擬結(jié)果的正確性.

直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容分析: 本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中 起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、 面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型，通過(guò)直觀感知、操 作確認(rèn)(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué) 習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對(duì)線線平行、面面平 行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。 二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析： 任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語(yǔ) 言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對(duì)不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。 三、設(shè)計(jì)思想 本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手 段，借助實(shí)物模型，通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與 平面平行的判定定理，將合情推理與演

2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì) 教材分析 本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學(xué)必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)的 第三課時(shí)．本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了直線、平面的位置關(guān)系及相關(guān)定理后進(jìn)行的，是對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的延續(xù)與深 入,也是空間中線線垂直、面面垂直關(guān)系的一個(gè)交匯點(diǎn)．空間中直線與平面垂直的性質(zhì)定理不僅將線面關(guān) 系轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系，而且將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為平行關(guān)系，在教材中起著連接線線垂直和面面垂直、以及銜接 平面幾何和立體幾何的重要作用． 課時(shí)分配 本節(jié)內(nèi)容用1課時(shí)的時(shí)間完成，主要講解直線與平面垂直的性質(zhì)定理以及直線與平面垂直的性質(zhì)定理 的綜合應(yīng)用，通過(guò)學(xué)習(xí)更全面地把握空間中直線、平面的位置關(guān)系． 教學(xué)目標(biāo) 重點(diǎn):探究、發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的性質(zhì)定理及性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用． 難點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)定理的推導(dǎo)證明以及靈活運(yùn)用． 知識(shí)點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)定理． 能力

2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì) 教材分析 本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學(xué)必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)的 第三課時(shí)．本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了直線、平面的位置關(guān)系及相關(guān)定理后進(jìn)行的，是對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的延續(xù)與深 入,也是空間中線線垂直、面面垂直關(guān)系的一個(gè)交匯點(diǎn)．空間中直線與平面垂直的性質(zhì)定理不僅將線面關(guān) 系轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系，而且將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為平行關(guān)系，在教材中起著連接線線垂直和面面垂直、以及銜接 平面幾何和立體幾何的重要作用． 課時(shí)分配 本節(jié)內(nèi)容用1課時(shí)的時(shí)間完成，主要講解直線與平面垂直的性質(zhì)定理以及直線與平面垂直的性質(zhì)定理 的綜合應(yīng)用，通過(guò)學(xué)習(xí)更全面地把握空間中直線、平面的位置關(guān)系． 教學(xué)目標(biāo) 重點(diǎn):探究、發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的性質(zhì)定理及性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用． 難點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)定理的推導(dǎo)證明以及靈活運(yùn)用． 知識(shí)點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)定理． 能力

直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容分析: 本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中 起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、 面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型，通過(guò)直觀感知、操 作確認(rèn)(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué) 習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對(duì)線線平行、面面平 行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。 二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析： 任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語(yǔ) 言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對(duì)不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。 三、設(shè)計(jì)思想 本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手 段，借助實(shí)物模型，通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與 平面平行的判定定理，將合情推理與演

一、定義法 例1（如圖1）四面體abcs中，sa,sb,sc兩兩垂直，∠sba=45°,∠sbc=60°,m為 ab的中點(diǎn)，求（1）bc與平面sab所成的角。 （2）sc與平面abc所成的角。 圖1 2、在三棱錐abcp中，6,30,120abacbpcpbpa，則pb與平面abc 所成角的余弦值。 3、（2016年浙江高考）如圖，在三棱臺(tái)abc-def中，平面bcfe⊥平面abc，∠acb=90°， be=ef=fc=1，bc=2，ac=3. （i）求證：bf⊥平面acfd； （ii）求直線bd與平面acfd所成角的余弦值. 4、（2016年天津高考）如圖，四邊形abcd是平行四邊形，平面aed⊥平面abcd，ef||ab， ab=2，bc=ef=1，ae=6，de=3，∠

以深圳地鐵7號(hào)線筍崗-洪湖區(qū)間隧道重疊段為背景,采用室內(nèi)相似模型試驗(yàn),研究?jī)伤淼老鄬?duì)位置變化時(shí)新建隧道對(duì)既有隧道受力及位移的影響.試驗(yàn)結(jié)果表明凈距一定,兩隧道上下重疊時(shí)新建隧道開(kāi)挖對(duì)既有隧道拱頂位移及拱頂、拱底附加內(nèi)力的影響最大,且對(duì)拱頂內(nèi)力的影響大于拱底;隨兩隧道角度的減小,既有隧道結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力最大值由拱頂向拱腰轉(zhuǎn)移.

標(biāo)準(zhǔn) 文案 平面與平面之間的位置關(guān)系 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解直線與平面之間的三種位置關(guān)系，會(huì)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示.2.了 解平面與平面之間的兩種位置關(guān)系，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示. 知識(shí)點(diǎn)一直線與平面的位置關(guān)系 1.直線與平面的位置關(guān)系 位置關(guān)系定義圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言 直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)a?α 直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)a∩α＝a 直線與平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)a∥α 2.直線與平面的位置關(guān)系的分類 (1)按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分類 有無(wú)公共點(diǎn) 直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 無(wú)公共點(diǎn)——直線和平面平行 (2)按直線是否在平面內(nèi)分類 直線在平面內(nèi)——所有點(diǎn)在平面內(nèi) 直線在平面外 直線與平面相交 直線與平面平行 思考“直線與平面不相交”與“直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)”是相同的意義嗎？ 答不是.前者包括直線與平面平行及

簡(jiǎn)要介紹了世界主要先進(jìn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)便器沖洗水箱中各水位線的相對(duì)位置要求與對(duì)比分析。

壓空 房 油庫(kù) 臨時(shí)倉(cāng)庫(kù) 廢 棄 物 倉(cāng) 庫(kù) 臨時(shí)倉(cāng)庫(kù) 危 險(xiǎn) 品 倉(cāng) 庫(kù) x x 公 路 上 海 水塔 配 所 電 車 棚 第四期工程 第四期工程 第四期工程 第三期工程 棟> 1f：倉(cāng)庫(kù) 2f：餐廳 1f：行政中心 2f：檢查課 1f：倉(cāng)庫(kù) 2f：生五課 1f：生二課 2f：生三課 1f：生四課 2f：生技處 1f：生一課（1f：成型工程） 機(jī)工課 81,520㎡40,937㎡ 水庫(kù) 藍(lán)球場(chǎng) 足球場(chǎng) 宿舍第六期工程宿舍第五期工程 宿舍第三期工程宿舍第四期工程 宿舍第一期工程宿舍第二期工程 自行車棚自行車棚警衛(wèi)室 規(guī)劃中 ——污水排放源 ——廢棄物放置場(chǎng) 污水匯總口 x x 車棚停車場(chǎng)警衛(wèi)室 ——廢氣排放源 ——噪音排放源

洛陽(yáng)三佳環(huán)保科技有限公司 辦公平面圖 辦公面積：129㎡ 財(cái)務(wù)部經(jīng)理辦公室 展示區(qū)業(yè)務(wù)部 洛陽(yáng)三佳環(huán)?？萍加邢薰?地理位置 中州路 凱旋路 八 一 路 公 司 北 洛陽(yáng)三佳環(huán)?？萍加邢薰?倉(cāng)庫(kù)地理位置圖 道南路 定 鼎 路 倉(cāng) 庫(kù) 北

（企業(yè)根據(jù)庫(kù)房實(shí)際情況在此方框內(nèi)畫出 庫(kù)房區(qū)域分布平面圖，必須標(biāo)注三區(qū)劃分。） （注明庫(kù)房使用面積：******m2） *******有限公司經(jīng)營(yíng)、庫(kù)房場(chǎng)所平面圖參考模版 要求：1、經(jīng)營(yíng)場(chǎng)所、庫(kù)房平面圖在一頁(yè)內(nèi)畫出。 2、平面圖中只畫出與醫(yī)療器械經(jīng)營(yíng)相關(guān)區(qū)域，并注明使 用面積。 3、平面圖應(yīng)清晰、簡(jiǎn)單、明了。 （企業(yè)根據(jù)辦公區(qū)域?qū)嶋H情況在此方框內(nèi)畫出區(qū)域分布平面圖） (注明經(jīng)營(yíng)場(chǎng)所使用面積：******m2) *******有限公司注冊(cè)地址地理位置圖

合同號(hào)：　　　　　　　 編號(hào)：　　　　　　　 工程名稱:　　　　　　　　　　　　　　　　　　工程部位：　　　　　　　　　　　　　　　　　　日期：　　　　　　　 p=　mmhg t=　℃ 儀高i=　　米 ｙ 觀測(cè)：　　　　　　　記錄：計(jì)算：復(fù)核：　　　　　　測(cè)量專業(yè)監(jiān)理工程師： 氣壓 溫度 里程樁號(hào)(墩 臺(tái)編號(hào))及位 置 ｘｙ 后視點(diǎn) 坐標(biāo) 后視 極坐 標(biāo) s=　米 ɑ=°　′ ″ 南充～大竹～梁平高速公路工程項(xiàng)目 全站儀平面位置檢測(cè)表 測(cè)表10 測(cè)站點(diǎn) 編號(hào) 測(cè)站 點(diǎn)坐 標(biāo) 后視 點(diǎn)編 號(hào) 設(shè)計(jì)坐標(biāo) 備注 ｘ ｘ＝ ｙ＝ ｈ＝ 　 ｘ＝ ｙ＝ ｈ＝ 實(shí)測(cè)坐標(biāo) △x 監(jiān)理單位：四川國(guó)際工程監(jiān)理有限公司 承包單位：四川

小明家 超市 1 2 3 七年級(jí)數(shù)學(xué)上期目標(biāo)檢測(cè)題 四、平面圖形及其位置關(guān)系 （時(shí)間：90分鐘總分：100分） 班級(jí)_姓名______學(xué)號(hào)成績(jī) 一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的編號(hào)填在該小題后 的括號(hào)內(nèi)。 1.下面表示abc的圖是（） a (a)(b)(c)(d) 2.已知平面上bca、、三點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，那么直線的條數(shù)一共有（） (a)3條(b)1條(c)1條和3條(d)0條 3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） (a)任何線段都能度量它們的長(zhǎng)度 (b)因?yàn)榫€段有長(zhǎng)度，所以它們之間能比較大小 (c)利用圓規(guī)配合刻度尺可以進(jìn)行線段的度量，也能比較它們的大小 (d)兩條直線也能進(jìn)行度量和比較大小 4.在右圖的跳遠(yuǎn)比賽中，由點(diǎn)e跳到點(diǎn)f的跳遠(yuǎn)成績(jī)應(yīng)該是（

1 教學(xué)目的與要求：1、掌握投影法的形成 2、了解點(diǎn)的標(biāo)記 3、掌握點(diǎn)的坐標(biāo)形式 重點(diǎn)與難點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)形式 第2章點(diǎn)、直線及平面的投影 點(diǎn)、直線及平面是物體表面的基本幾何要素。物體表面的投影是以點(diǎn)、直線及平面的 投影為基礎(chǔ)的。 2.1投影法的基本知識(shí) 2.1.1．投影的概念（25分鐘） 我們知道,物體在光源的照射下,在平面上產(chǎn)生圖象，此圖象為物體在平面上的投影。此 種方法稱為投影法。工程上的圖樣，就是依據(jù)此法繪制的。 投影的形成中心投影法 投影法一般分為兩類：中心投影法和平行投影法。 1.中心投影法 一組投射線都通過(guò)投影中心，有如燈光光源照射物體形成影子，稱此投影法為中心投 影法。 2.平行投影法 一組投射線相互平行，有如陽(yáng)光光源照射物體形成影子，稱此投影法為平行投影法。 平行投影法可分為兩種： (1)正投影法投射線方向垂直于投影面。 (2)斜投影法投射線方向傾斜于投

1 教學(xué)目的與要求：1、掌握投影法的形成 2、了解點(diǎn)的標(biāo)記 3、掌握點(diǎn)的坐標(biāo)形式 重點(diǎn)與難點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)形式 第2章點(diǎn)、直線及平面的投影 點(diǎn)、直線及平面是物體表面的基本幾何要素。物體表面的投影是以點(diǎn)、直線及平面的 投影為基礎(chǔ)的。 2.1投影法的基本知識(shí) 2.1.1．投影的概念（25分鐘） 我們知道,物體在光源的照射下,在平面上產(chǎn)生圖象，此圖象為物體在平面上的投影。此 種方法稱為投影法。工程上的圖樣，就是依據(jù)此法繪制的。 投影的形成中心投影法 投影法一般分為兩類：中心投影法和平行投影法。 1.中心投影法 一組投射線都通過(guò)投影中心，有如燈光光源照射物體形成影子，稱此投影法為中心投 影法。 2.平行投影法 一組投射線相互平行，有如陽(yáng)光光源照射物體形成影子，稱此投影法為平行投影法。 平行投影法可分為兩種： (1)正投影法投射線方向垂直于投影面。 (2)斜投影法投射線方向傾斜于投

實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 1.下列命題中，正確命題的是④. ①若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l∥; ②若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行； ③如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面平行，那么另一條直線也與這個(gè)平面平 行；④若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn). 2.下列條件中，不能判斷兩個(gè)平面平行的是（填序號(hào)）. ①一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面 ②一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面 ③一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面 ④一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面答案①②③ 3.對(duì)于平面和共面的直線m、n，下列命題中假命題是（填序號(hào)）. ①若m⊥，m⊥n，則n∥ ②若m∥，n∥，則m∥n ③若m，n∥，則