基于最大熵原理與最優(yōu)化方法隧道襯砌結(jié)構(gòu)可靠度分析

針對(duì)隨道圍巖力學(xué)參數(shù)中有許多為隨機(jī)變量和其極限狀態(tài)功能函數(shù)高度非線性的特征,應(yīng)用工程結(jié)構(gòu)可靠性理論,在matlab優(yōu)化工具箱中采用最優(yōu)化化方法計(jì)算了隧道襯砌結(jié)構(gòu)的可靠度.結(jié)果表明:用該方法計(jì)算隨道襯砌結(jié)構(gòu)可靠度,編程簡(jiǎn)單,準(zhǔn)備工作量少,無(wú)需將狀態(tài)函數(shù)線性化,計(jì)算速度快,精度高.

基于結(jié)構(gòu)可靠度分析方法—jc法、蒙特卡羅法和響應(yīng)面法的基本原理,利用matlab軟件對(duì)算例編制了相應(yīng)計(jì)算程序,并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較.計(jì)算結(jié)果表明,利用matlab可以編制結(jié)構(gòu)可靠度分析程序,計(jì)算結(jié)果較快,數(shù)據(jù)合理,并為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠性分析提供參考.

基于信息論中最大熵的概念,探討了最大熵法的可靠度理論在工程中的應(yīng)用。討論了樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)收斂性的影響,以及樣本數(shù)量與最大熵法階數(shù)對(duì)概率密度函數(shù)、超越概率、可靠指標(biāo)精度的影響。提出了結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)采用四階矩法,并給出應(yīng)用該方法時(shí)精度控制的若干建議。

隧道噴混凝土襯砌結(jié)構(gòu)可靠度分析的位移方法

為了研究寒區(qū)隧道在運(yùn)營(yíng)階段襯砌結(jié)構(gòu)的可靠性,考慮到凍脹力、圍巖壓力和結(jié)構(gòu)自重應(yīng)力對(duì)圍巖襯砌結(jié)構(gòu)的影響,以昆侖山寒區(qū)隧道工程為背景,采用ansys中的pds(概率設(shè)計(jì))模塊和蒙特卡洛拉丁超立方抽樣方法,對(duì)影響寒區(qū)隧道襯砌結(jié)構(gòu)可靠性的主要因素以及保證隧道結(jié)構(gòu)安全的可靠性指標(biāo)進(jìn)行研究。結(jié)果表明:基于ansys數(shù)值模擬,通過(guò)研究?jī)鐾羾鷰r溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合結(jié)果,得到凍脹對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最不利的位置;以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的方式,對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)最不利位置的可靠性進(jìn)行定性和定量的分析,得到襯砌結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo);蒙特卡洛法中的拉丁超立方抽樣提高了抽樣概率的精確性,概率設(shè)計(jì)的敏感性和設(shè)計(jì)變量之間的散點(diǎn)圖分析,有利于確定影響襯砌結(jié)構(gòu)可靠性的主控因素,進(jìn)而針對(duì)可控因素采取措施,以此提高襯砌結(jié)構(gòu)的可靠性。

針對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的極限狀態(tài)功能函數(shù)具有高度非線性和其參數(shù)具有隨機(jī)性的特征,提出在matlab環(huán)境下采用蒙特卡羅法進(jìn)行隧道襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法.該計(jì)算和設(shè)計(jì)方法編程過(guò)程簡(jiǎn)化,計(jì)算速度快,精度高,且不受極限狀態(tài)方程非線性、隨機(jī)變量非正態(tài)的限制.結(jié)合工程實(shí)際,給出了具體的可靠性設(shè)計(jì)步驟,建立了各參數(shù)與可靠度的關(guān)系,指出了提高隧道襯砌結(jié)構(gòu)可靠度的方法和措施,為隧道襯砌結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù).結(jié)果表明:該計(jì)算和設(shè)計(jì)方法所得到的結(jié)果比傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)分析法、安全系數(shù)法得到的結(jié)果更加科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、高效.

目前結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算問(wèn)題一直是土木界研究的熱點(diǎn),本文介紹了傳統(tǒng)的精確計(jì)算可靠度的jc法的計(jì)算思路及步驟。推出了用matlab編程工具來(lái)實(shí)現(xiàn),舉例運(yùn)行結(jié)果,速度上有很大的提高,可以廣泛的應(yīng)用于工程實(shí)際。

詳細(xì)闡述了結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法,對(duì)一次二階矩法中的中心點(diǎn)法、hl法、jc法、幾何法,二次二階矩法,響應(yīng)面法,蒙特卡羅法,基于最優(yōu)化原理的蒙特卡羅法的計(jì)算方法進(jìn)行了分析;同時(shí)對(duì)四種常用的方法jc法、幾何法、二次二階矩法、基于最優(yōu)化原理的蒙特卡羅法,根據(jù)影響其結(jié)果精度的因素,以直接的蒙特卡羅法的結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)解,對(duì)其結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

水電站水庫(kù)發(fā)電調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)于尋求兼顧風(fēng)險(xiǎn)與效益的最佳調(diào)度方案具有重要意義。針對(duì)傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法難以適應(yīng)中長(zhǎng)期發(fā)電調(diào)度需要的特點(diǎn),提出了概率最優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)分析方法,構(gòu)建中長(zhǎng)期發(fā)電調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系來(lái)量化風(fēng)險(xiǎn)大小,基于概率最優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)分析方法的思想建立了中長(zhǎng)期發(fā)電調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析的隨機(jī)期望值模型,并提出風(fēng)險(xiǎn)因子的靈敏度分析概念來(lái)衡量各類風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。算例結(jié)果表明,該模型能使水庫(kù)在承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)情況下追求發(fā)電效益的相對(duì)最大化,對(duì)調(diào)度方案的制定與決策具有一定的理論意義和參考價(jià)值。

可靠度理論在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用從20世紀(jì)40年代開(kāi)始。我國(guó)從20世紀(jì)50年代開(kāi)展了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法的研究工作,20世紀(jì)50年代中期,采用了前蘇聯(lián)提出的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方

應(yīng)用荷載結(jié)構(gòu)法,對(duì)廈門海底隧道襯砌結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行計(jì)算分析。首先應(yīng)用拉丁超立方抽樣法(lhs)隨機(jī)抽樣得到一組隨機(jī)數(shù),然后代入有限元方程求解,得到一組響應(yīng)變量的解,最后將這組解進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,從而得到該響應(yīng)變量的分布特征。通過(guò)對(duì)各隨機(jī)變量的靈敏度分析,結(jié)構(gòu)的覆土厚度、外水頭高度、圍巖的彈性抗力系數(shù)、襯砌混凝土的彈性模量以及圍巖的側(cè)向壓力系數(shù)的變化對(duì)最大彎矩影響明顯。其中,最大彎矩受結(jié)構(gòu)的覆土厚度影響最大,其次是外水頭高度。采用蒙特卡洛法對(duì)海底隧道襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析,結(jié)果表明翔安海底隧道的襯砌結(jié)構(gòu)安全可靠。

一次二階矩方法是傳統(tǒng)的可靠度方法，其精度受到驗(yàn)算點(diǎn)處極限狀態(tài)方程非線形程度影響，將功能函數(shù)泰勒展開(kāi)至二次項(xiàng)，形成二次二階矩方法可提高可靠度精度，考慮驗(yàn)算點(diǎn)法在計(jì)算時(shí)要求進(jìn)行不斷迭代，為此在滿足設(shè)計(jì)精度要求的前提下，提出不需迭代的一次性設(shè)計(jì)點(diǎn)直接進(jìn)行可靠度計(jì)算，從而大大減少計(jì)算工作量，對(duì)結(jié)構(gòu)在整個(gè)使用期內(nèi)可靠度風(fēng)險(xiǎn)性隨機(jī)預(yù)測(cè)，基于灰色理論，建立gm優(yōu)化模型，求出結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠度。

針對(duì)傳統(tǒng)復(fù)雜水工結(jié)構(gòu)可靠度分析方法的局限性,提出了結(jié)構(gòu)可靠度分析的高斯過(guò)程重要抽樣方法。通過(guò)高斯過(guò)程機(jī)器學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)的顯式表達(dá),進(jìn)而結(jié)合傳統(tǒng)重要抽樣法計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率與可靠指標(biāo)。實(shí)例驗(yàn)證了方法的可行性,與傳統(tǒng)方法相比較,高斯過(guò)程重要抽樣方法具有計(jì)算精度高、計(jì)算效率高和參數(shù)自適應(yīng)化等優(yōu)點(diǎn)。

隨著水工結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的提升，傳統(tǒng)的水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已經(jīng)無(wú)法滿足人們對(duì)水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)的要求。本文從水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展入手，對(duì)水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行研究，并對(duì)水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法推廣過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析。

本文提出基于概率密度演化方法的地下結(jié)構(gòu)可靠度分析,通過(guò)求解極限狀態(tài)函數(shù)的概率密度演化方程,可以得到響應(yīng)量的概率密度函數(shù)曲線。相比于傳統(tǒng)的隨機(jī)模擬方法,概率密度演化方法考慮了樣本點(diǎn)之間的概率聯(lián)系,因此在求解效率以及精度上都得到大大提高。文中結(jié)合上海市軌道交通m6線地鐵工程進(jìn)行了基于概率密度演化方法的可靠度分析,與隨機(jī)模擬的結(jié)果相比表明,基于概率密度演化方法的地下結(jié)構(gòu)可靠度分析方法具有更好的效果。文中還介紹了基于等價(jià)極值事件的結(jié)構(gòu)體系可靠度分析方法,并將等價(jià)極值事件的基本思想推廣到復(fù)雜失效準(zhǔn)則下地下結(jié)構(gòu)的可靠性分析之中。結(jié)果表明此方法可以對(duì)地下結(jié)構(gòu)可靠度給出較為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。

對(duì)功能函數(shù)不能明確表達(dá)的可靠度分析問(wèn)題,常采用響應(yīng)面法。本文提出把響應(yīng)面區(qū)分為局部響應(yīng)面和全局響應(yīng)面。常用的二次多項(xiàng)式響應(yīng)面及常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面均屬于局部響應(yīng)面,其僅在驗(yàn)算點(diǎn)附近(±σ)處與真實(shí)極限狀態(tài)曲面符合較好。本文提出的全局神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面、改進(jìn)全局神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面則屬于全局響應(yīng)面,其在全局范圍均與真實(shí)極限狀態(tài)曲面符合良好,故其對(duì)全局有較好預(yù)測(cè)效果。文中對(duì)以上各種響應(yīng)面法計(jì)算效果及其對(duì)全局預(yù)測(cè)效果通過(guò)算例進(jìn)行了對(duì)比分析,其中改進(jìn)全局神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法計(jì)算精度較好,進(jìn)行有限元分析次數(shù)最少,該方法用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠度分析,可相應(yīng)提高工作效率和解題質(zhì)量。

根據(jù)可靠性理論的基本原則和方法,按現(xiàn)行隧道設(shè)計(jì)規(guī)范所采用的\"荷載—結(jié)構(gòu)\"模式,對(duì)單線鐵路隧道聚丙稀纖維網(wǎng)濕噴混凝土隧道襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可靠度分析,用實(shí)例驗(yàn)證了方法的可行性。

高速公路養(yǎng)護(hù)施工決策最優(yōu)化方法——針對(duì)瀝青路面的損壞特性，進(jìn)行高速公路養(yǎng)護(hù)機(jī)械化施工決策的方法的分析，提出利用多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法與線性規(guī)劃的原理，實(shí)現(xiàn)高速公路養(yǎng)護(hù)施工決策的優(yōu)化方法，為高速公路養(yǎng)護(hù)企業(yè)的管理者提供科學(xué)和行之有效的決策依據(jù)。

對(duì)于實(shí)際工程,往往不能明確功能函數(shù)。本文通過(guò)響應(yīng)面法來(lái)模擬實(shí)際工程的功能函數(shù)。再結(jié)合form法,可直接應(yīng)用現(xiàn)用的結(jié)構(gòu)分析軟件,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析。

響應(yīng)面法可以應(yīng)用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)隱式極限狀態(tài)方程的可靠性分析,然而至今可靠度響應(yīng)面法的計(jì)算精度仍是未完全得以解決的問(wèn)題。本文分析了響應(yīng)面法計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度的實(shí)質(zhì),指出了已有可靠度響應(yīng)面法研究中存在的認(rèn)識(shí)誤區(qū),并揭示了可靠度響應(yīng)面法計(jì)算誤差的真正原因。在此基礎(chǔ)上,提出了改進(jìn)響應(yīng)面法用以解決傳統(tǒng)響應(yīng)面法收斂失敗和計(jì)算誤差大的問(wèn)題,算例結(jié)果證實(shí)了所提方法的有效性與精度。最后,指出了可靠度響應(yīng)面法的進(jìn)一步研究方向。

介紹了響應(yīng)面法的基本思想,并分析了用單面響應(yīng)面法計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度中存在的精度問(wèn)題,提出了改進(jìn)的單面響應(yīng)面法;同時(shí)通過(guò)算例與其他方法進(jìn)行了對(duì)比分析,結(jié)果表明,改進(jìn)的單面響應(yīng)面法不僅不會(huì)增加計(jì)算的數(shù)學(xué)難度,又能提高計(jì)算的精度。

結(jié)合工程實(shí)例以蒙特卡羅分析法為基本出發(fā)點(diǎn),首先通過(guò)計(jì)算機(jī)根據(jù)彎沉和彎拉應(yīng)力的功能函數(shù)來(lái)生成1000個(gè)功能函數(shù)的一個(gè)隨機(jī)抽樣,然后用大熵法擬合瀝青路面的彎沉功能函數(shù)的密度函數(shù),求出兩種失效模式的失效概率。同時(shí),把整個(gè)路段看作是一個(gè)由彎沉失效和彎拉應(yīng)力失效的兩種失效模式串聯(lián)組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性評(píng)估。